「損失函數(shù)」損失函數(shù)的定義
本篇文章給大家談?wù)創(chuàng)p失函數(shù)，以及損失函數(shù)的定義對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。
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損失函數(shù)、最小二乘法、梯度下降法
1、損失函數(shù)：f(x)-y的均方差，他的幾何意義是歐幾里得距離。最小二乘法：基于均方差最小化來進(jìn)行模型求解的方法稱“最小二乘法”，是基于一種求導(dǎo)的方法。
2、梯度下降法和梯度上升法是可以互相轉(zhuǎn)化的。比如我們需要求解損失函數(shù)f(θ)的最小值，這時(shí)我們需要用梯度下降法來迭代求解。但是實(shí)際上，我們可以反過來求解損失函數(shù) -f(θ)的最大值，這時(shí)梯度上升法就派上用場(chǎng)了。
3、梯度下降法公式為：梯度下降是迭代法的一種，可以用于求解最小二乘問題(線性和非線性都可以)。
4、最小二乘法是一種優(yōu)化問題的想法，梯度下降法是實(shí)現(xiàn)這種優(yōu)化想法具體的一種求解方法。在最小二乘法問題中求解 minimize J(\theta_0， \theta_1) 過程中，如果是線性問題，我們可以嘗試用矩陣也就是normal equation。
如何構(gòu)建損失函數(shù)
1、理解Hinge損失函數(shù)：指數(shù)損失是0-1損失函數(shù)的一種代理函數(shù)，指數(shù)損失的具體形式如下：學(xué)過Adaboost 算法 的人都知道，它是前向分步加法算法的特例，是一個(gè)加和模型，損失函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)。目前。
2、首先輸入是：需要經(jīng)過 sigmoid 函數(shù)得到一個(gè)輸出 輸出結(jié)果為：然后我們根據(jù)二項(xiàng)分布交叉熵的公式： 得到 loss 的如下計(jì)算公式：和pytorch的內(nèi)置函數(shù)計(jì)算結(jié)果相同。
3、算法流程圖也可以如下圖：GBDT常用損失函數(shù) 分類算法： 分類算法中CART樹也是采用回歸樹 (1) 指數(shù)損失函數(shù)：負(fù)梯度計(jì)算和葉子節(jié)點(diǎn)的最佳負(fù)梯度擬合與Adaboost相似。
4、這里g(t)表示剪枝后，整體損失函數(shù)的減少程度。找到最小的g(t)，剪去。選最小值剪去的原因是，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)直至葉子節(jié)點(diǎn)的誤差差距很小，那說明這幾層的構(gòu)建是沒有意義的或者說意義非常少。
5、推理輸出out1與y_true_1算cc3D_loss，推理輸出out2與y_true_2算gradientloss。而模型的兩個(gè)輸入img、tgt對(duì)應(yīng)的分別是數(shù)據(jù)x1，x2。
損失函數(shù)的意義和作用
1、意義：損失函數(shù)就是用來表現(xiàn)預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差距程度。作用：損失函數(shù)在實(shí)踐中最重要的運(yùn)用，在于協(xié)助我們通過過程的改善而持續(xù)減少目標(biāo)值的變異，并非僅僅追求符合邏輯。
2、交叉熵?fù)p失函數(shù)的意義和作用如下：交叉熵（Cross Entropy）是Shannon信息論中一個(gè)重要概念，主要用于度量?jī)蓚€(gè)概率分布間的差異性信息。語(yǔ)言模型的性能通常用交叉熵和復(fù)雜度（perplexity）來衡量。
3、損失函數(shù)（loss function）是用來估量你模型的預(yù)測(cè)值f(x)與真實(shí)值Y的不一致程度，它是一個(gè)非負(fù)實(shí)值函數(shù)，通常使用L(Y， f(x))來表示，損失函數(shù)越小，模型的魯棒性就越好。
4、損失函數(shù) ：度量模型一次預(yù)測(cè)的好壞。注：函數(shù)具體形式依據(jù)規(guī)則而定，只要可以描述出預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差即可。風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) ：度量平均意義下模型預(yù)測(cè)的好壞。
損失函數(shù)概述
1、概述： 該方法可以自然的延伸到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上。這種方法主要有兩個(gè)部分組成：一個(gè)是評(píng)分函數(shù)（score function），它是原始圖像數(shù)據(jù)到類別分值的映射。
2、而Mask R-CNN提出了RoIAlign的方法來取代ROI pooling，RoIAlign可以保留大致的空間位置。損失函數(shù)Mask分支針對(duì)每個(gè)ROI區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)K\times m\times m的輸出特征圖，即K\times m\times m的二值掩模圖像，其中K代表目標(biāo)種類數(shù)。
3、所以其實(shí)如果我們正向考慮極大似然估計(jì)，當(dāng)模型是條件概率分布，損失函數(shù)是對(duì)數(shù)損失函數(shù)時(shí)，極大似然估計(jì)就是做 經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化 ；如果我們反過來考慮，即上面從散度推導(dǎo)的過程，MLE就是在尋找最接近真實(shí)分布的分布。
4、我們需要一個(gè)足夠強(qiáng)大的損失函數(shù)，以便我們的模型能夠快速高效地學(xué)習(xí)。原型網(wǎng)絡(luò)使用log-softmax損失，這只不過是對(duì) softmax 損失取了對(duì)數(shù)。當(dāng)模型無(wú)法預(yù)測(cè)正確的類時(shí)，log-softmax 的效果會(huì)嚴(yán)重懲罰模型，而這正是我們需要的。
常見損失函數(shù)用法
1、在誤差接近0的時(shí)候使用L2，使損失函數(shù)可導(dǎo)，梯度更加穩(wěn)定；誤差較大的時(shí)候用L1，可以降低outlier帶來的巨大誤差的影響。二分類中，通常使用Sigmoid函數(shù)將模型的輸出壓縮到(0， 1)區(qū)間。
2、損失函數(shù)（loss function）是用來估量你模型的預(yù)測(cè)值f(x)與真實(shí)值Y的不一致程度，它是一個(gè)非負(fù)實(shí)值函數(shù)，通常使用L(Y， f(x))來表示，損失函數(shù)越小，模型的魯棒性就越好。
3、再來看一下 softmax 的損失函數(shù)： 以多分類來看，交叉熵?fù)p失函數(shù)為：對(duì)于比較常見的 one-hot 編碼來看，yi 只有一個(gè)元素值為1，其他的都是0，所以 Softmax 的損失函數(shù)求和號(hào)去掉，就轉(zhuǎn)換為最開始的形式。
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